Question

求下列各代数式的值
（1）

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

          
（2）cos50°（

3

-tan10°）

Answer 1

分析：（1）直接利用同角三角函数的基本关系式化简表达式，求值即可．
（2）通过切化弦两角和与差的三角函数，以及应该是化简求解即可．

解答：解：（1）原式=

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

=

(sin10°-cos10°)2

sin10°- cos210°

=

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

=-1…（6分）
（2）原式=cos50°（

3

-tan10°）
=cos50°(

3

-

sin10°

cos10°

)
=cos50°×

3 cos10°-sin10°

cos10°

=cos50°×

sin(60°-10°)

cos10°

=

sin100°

cos10°

=-1…（12分）

点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．