Question

19．在-2和10之间插入两个数a与b，使得-2，a，b，10成等差数列，求a与b的值．

Answer 1

分析 在-2和10之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，即-2，a，b，10成等差数列，利用等差数列的性质列出关于a与b的方程组，求出方程组的解集即可得到a与b的值．

解答 解：根据题意得：-2，a，b，10成等差数列，
∴2a=-2+b①，2b=a+10②，
由①得：b=2a+2，
将b=2a+2代入②得：2（2a+2）=a+10，即3a=6，
解得：a=2，
将a=2代入得：b=2a+2=6，
则a=2，b=6．

点评 此题考查了等差数列的性质，利用了方程的思想，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．