题目内容
如图，设P为△ABC内一点，且
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由向量的加法的运算法则，设AB的中点是D，则
，有：
，所以P为CD的五等份点，所以△PAB的面积与△ABC的面积之比即为AB上的高之比，也即为PD和CD之比．
解答：设AB的中点是D，则，
有：，所以P为CD的五等份点，
所以△PAB的面积为△ABC的面积的
故选A．
点评：本题考查共线向量的意义，解答的关键是两个同底的三角形的面积之比等于底上的高之比，体现了数形结合的数学思想．
分析：由向量的加法的运算法则，设AB的中点是D，则
，有：，所以P为CD的五等份点，所以△PAB的面积与△ABC的面积之比即为AB上的高之比，也即为PD和CD之比．解答：设AB的中点是D，则
，有：
，所以P为CD的五等份点，所以△PAB的面积为△ABC的面积的
故选A．
点评：本题考查共线向量的意义，解答的关键是两个同底的三角形的面积之比等于底上的高之比，体现了数形结合的数学思想．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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如图，设P为△ABC内一点，且2
+2
+
=
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，设P为△ABC内一点，且
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）
