题目内容
一个斜三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，若其中一条侧棱和底面三角形的两边都成45°角，求这个棱柱的侧面积.
答案：
解析：
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| 解：
设棱柱为ABC—A1B1C1，作BP⊥AA1，交AA1于P，连结PC，且AA1与平面ABC内AB、AC成45°角. ∵AA1与AB、AC成45°角且AB=AC=BC,∴AA1⊥BC，又∵BP⊥AA1，∴AA1⊥平面BPC，在Rt△PBA中，BP=
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BA，同理PC=
AC，∴S侧=(BP+PC+BC)×AA1=20(
＋1).
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