题目内容

7．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-2x+4）的值域是（-∞，-1]．

分析 x2-2x+4=（x-1）2+3≥3，根据对数函数的性质即可求出答案．

解答 解：x2-2x+4=（x-1）2+3≥3，
则f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$t≤log${\;}_{\frac{1}{3}}$3=-1
故函数f（x）的值域为（-∞，-1]，
故答案为：（-∞，-1]．

点评 本题考查的知识点是函数的值域，对数函数的图象和性质，难度中档．

练习册系列答案
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