题目内容
2．已知z=（a-2）+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（-1，2）．分析 z=（a-2）+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，解得a范围．
解答 解：z=（a-2）+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜a＜2．
则实数a的取值范围是（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．
点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•\overrightarrow a=3$，则$|{\overrightarrow b}|$的值是（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
7．春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中PM2.5浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化.2017年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中PM2.5浓度监测的数据如表（单位：微克/立方米）．
（Ⅰ）求这8个城市除夕18时空气中PM2.5浓度的平均值；
（Ⅱ）环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中PM2.5浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹．从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；
（Ⅲ） 记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中PM2.5浓度的方差分别为s12和s22，比较s12和s22的大小关系（只需写出结果）．
| 除夕18时PM2.5浓度 | 初一2时PM2.5浓度 | |
| 北京 | 75 | 647 |
| 天津 | 66 | 400 |
| 石家庄 | 89 | 375 |
| 廊坊 | 102 | 399 |
| 太原 | 46 | 115 |
| 上海 | 16 | 17 |
| 南京 | 35 | 44 |
| 杭州 | 131 | 39 |
（Ⅱ）环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中PM2.5浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹．从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；
（Ⅲ） 记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中PM2.5浓度的方差分别为s12和s22，比较s12和s22的大小关系（只需写出结果）．