Question

3．已知a、b为不等于0的实数，则$\frac{a}{b}$＞1是a＞b的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件．

Answer 1

分析 由不等式$\frac{a}{b}$＞1，可得a＞b＞0或a＜b＜0，由此可知，$\frac{a}{b}$＞1是a＞b的既不充分也不必要条件．

解答 解：∵$\frac{a}{b}$＞1?$\frac{a}{b}-1＞0$?$\frac{a-b}{b}＞0$
?（a-b）b＞0?a＞b＞0或a＜b＜0．
∴$\frac{a}{b}$＞1是a＞b的既不充分也不必要条件．
故选：D．

点评 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判定方法，考查不等式的解法，是基础题．