Question

17．已知p：x²-8x-20＞0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 分别解出命题p，q中的不等式．再利用p是q的充分不必要条件，即可得出．

解答 解：满足p：（x-10）（x+2）＞0，即x＜-2或x＞10，
满足q：x＜1-m或x＞1+m，（m＞0）．
因为p是q的充分不必要条件，
所以$\left\{{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≥-2}\\{1+m≤10}\end{array}}\right.$，即0＜m≤3．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．