题目内容
如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝
x上时，求直线AB的方程．
(3＋
)x－2y－3－
＝0.
【解析】【解析】
由题意可得kOA＝tan45°＝1，
kOB＝tan(180°－30°)＝－
，
所以射线OA的方程为y＝x(x≥0)，
射线OB的方程为y＝－
x(x≥0)．
设A(m，m)，B(－
n，n)，
所以AB的中点C(
，
)，
由点C在y＝
x上，且A、P、B三点共线得
解得m＝
，
所以A(
，
)．
又P(1,0)，
所以kAB＝kAP＝
＝
，
所以直线AB的方程为y＝
(x－1)，
即直线AB的方程为(3＋)x－2y－3－＝0.
练习册系列答案
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－
＝1的离心率为
，则m的值为________．
所表示的曲线是( )
，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b等于( )
与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )
，
) B．(
，
) C．(
，
) D．[
，
]
，－1，－1) B．(6，－2，－2)