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17．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{2，m}），\overrightarrow c=（{7，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow b•\overrightarrow c$=10．分析 由已知利用向量共线的坐标运算求得m，再由向量垂直的坐标运算求得$\overrightarrow b•\overrightarrow c$．
解答 解：∵$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{2，m}），\overrightarrow c=（{7，1}）$，
∴由$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，得-m-4=0，即m=-4．
∴$\overrightarrow{b}=（2，-4）$，
则$\overrightarrow b•\overrightarrow c$=2×7+1×（-4）=10．
故答案为：10．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量共线及垂直的坐标运算，是基础题．
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