在△ABC中.已知sinsinB=1.则△ABC是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰非直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在△ABC中，已知sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=1，则△ABC是（　　）

	A．	直角三角形		B．	锐角三角形
	C．	钝角三角形		D．	等腰非直角三角形

分析利用诱导公式、两角和与差的三角函数化简求解即可判断三角形的形状．

解答解：sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=1，
可得sinCcosB+cosCsinB=sin（C+B），可得C+B=90°，
所以A=90°，
所以三角形是直角三角形．
故选：A．

点评本题考查两角和与差的三角函数，三角形的判断与应用，是基础题．

练习册系列答案

11．已知平行四边形ABCD满足$\overrightarrow{AC}$=（-2，4），$\overrightarrow{AB}=（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}）$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$（\frac{1}{2}，\frac{11}{2}）$

B．

$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{5}{2}，\frac{7}{2}）$

D．

$（\frac{3}{2}，\frac{7}{2}）$

8．等比数列{a_n}中，a₃=5，a₈=2，则数列{lga_n}的前10项和等于（　　）

14．三角形△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=sinBcosC，那么△ABC是（　　）

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

11．已知f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R），g（x）=x+$\frac{1}{x}$+4（x＜0）
（1）若a=3，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）对?x₁∈R，?x₂∈（-∞，0）有f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

6．cos150°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

5．设a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最大值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为{x|1＜x＜2}．

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