题目内容

求曲线y=2x-
1
x
+1在x=1处的切线方程．
当x=1时y=2，所以曲线过点（1，2），
又y′=2+
1
x2
，当x=1时，切线斜率k=y′|_x=1，
所以，所求切线方程为y-2=3（x-1），即3x-y-1=0
练习册系列答案
相关题目
求曲线y=2x-
1x
+1在x=1处的切线方程．
已知函数f（x）=a（x-
1x
）-2lnx．（a∈R）
（Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
已知f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围A；
（3）在（2）的条件下，设关于x的方程f（x）=
1
x
的两个根为x1、x2，若对任意a∈A，t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求m的取值范围．
已知f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围A；
（3）在（2）的条件下，设关于x的方程f（x）=
1
x
的两个根为x1、x2，若对任意a∈A，t∈[-1，1]，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求m的取值范围．

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