Question

5．已知a=∫${\;}_{0}^{π}$sinxdx，若从[0，10]中任取一个数x，则使|x-1|≤a的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 先把a解出来，然后求|x-1|≤a的解，再算概率即可．

解答 解：∵a=∫${\;}_{0}^{π}$sinxdx=（-cosx）|$\left.\begin{array}{l}{π}\\{0}\end{array}\right.$=2
∴|x-1|≤2的解为：-1≤x≤3，
故：从[0，10]中任取一个数x，则使|x-1|≤a的概率为：$\frac{3-0}{10-0}$=$\frac{3}{10}$，
故选B．

点评 本题考查定积分、几何概型等知识，属于基础题．