Question

椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是   （    ）

A．    B．  

C．   D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据中点弦问题，可知设这条弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率为k，，那么则代入方程中，有

，两式相减再变形得

又弦中点为（4，2），故k=-，故这条弦所在的直线方程y-2=-（x-4），整理得x+2y-8=0；

故选D．

考点：本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的运用。

点评：解决该试题的关键是用“点差法”解题是圆锥曲线问题中常用的方法．主要是解决直线与圆锥曲线中中点问题，和中点弦的问题的运用。