题目内容

13．已知命题p：?x∈R，2x+$\frac{1}{2^x}$＞2；命题$q：?x∈[0，\frac{π}{2}]$，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

分析 判断原命题的真假，然后判断选项的正误．

解答 解：因为命题p为假命题，命题q为假命题，所以?p∧?q为真命题，
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断，四种命题的逆否关系，是基础题．

练习册系列答案
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10．执行如图的程序框图，若输入x=-2016，则输出的结果为（　　）
A．2015B．2016C．2116D．2048
4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=|2x+3y-2|的取值范围是（　　）
A．[7，8]B．[0，8]C．[$\frac{11}{2}$，8]D．[$\frac{11}{2}$，7]
1．已知直线l：y=k（x+2），曲线$Γ：\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}-y=0$，则当k∈[-1，1]，直线l与曲线Γ有两个交点的概率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
8．半径为4，与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为（x-2-2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2+2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2-2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16或（x-2+2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16．
18．5人排成一排照相，其中甲乙必须相邻的排法种数有（　　）
A．72B．60C．48D．24
5．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．
2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为a正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，AC与BD交于O点．
（1）求证：BC⊥平面PCD；
（2）求点C到平面BED的距离．
3．已知曲线${C_n}：y=n{x^2}$，点Pn（xn，yn）（xn＞0，yn＞0）是曲线Cn上的点（n=1，2，…），曲线Cn在点Pn处的切线是ln，ln与y轴相交于点Qn．若原点O（0，0）到切线ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值，则点Pn的坐标为$（\frac{1}{2n}，\frac{1}{4n}）$．

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