Question

假设每架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可成功飞行.若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全,则p的取值范围是(    )

A.(,1)                                     B.(0,)

C.( ,1)                                    D.(0,)

Answer 1

解析：若4引擎飞机安全飞行,则至少2引擎无故障,其概率为p₄=Cp²(1-p)²+Cp³(1-p)+Cp⁴.

同理，2引擎飞机安全飞行的概率为p₂=Cp(1-p)+Cp².

若4引擎飞机更安全,则有p₄＞p₂.

即得＜p＜1.

答案：C