题目内容
5．先画一个边长为2的正方形，再将这个正方形的各边中点相连得到第2个正方形，依此类推，则第10个正方形的面积为$\frac{1}{128}$．（用最简分数表示）分析 根据正方形的面积成等比数列求出第10个正方形的面积即可．
解答 解：第一个正方形的面积是4，
第二个正方形的面积是2，
第三个正方形的面积是1，
…，
故第n个正方形的面积是：4•${（\frac{1}{2}）}^{n-1}$，
故第10个正方形的面积是：4×$\frac{1}{{2}^{9}}$=$\frac{1}{{2}^{7}}$=$\frac{1}{128}$，
故答案为：$\frac{1}{128}$．
点评 考查学生掌握等比数列的通项公式及等比数列的前n项和的公式，会利用数学归纳法进行归纳总结得到一般性的规律．
练习册系列答案
核心素养学练评系列答案
单元期中期末卷系列答案
相关题目
15．已知f（2x+1）=3x-2，且f（a）=4，则a的值是（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
15．函数y=$\sqrt{2x+1}$的定义域为（ ）
| A． | $（-\frac{1}{2}，+∞）$ | B． | $[{-\frac{1}{2}，+∞}）$ | C． | $（{-∞，\frac{1}{2}}]$ | D． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}）$ |