题目内容

已知等比数列{an}，则“a1＜a2＜a3”是“{an}为递增数列”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答： 解：∵{an}是等比数列，∴若“a1＜a2＜a3”，
则“数列{an}是递增数列”，充分性成立，
若“数列{an}是递增数列”，则“a1＜a2＜a3”成立，即必要性成立，
故“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的充要条件，
故选：C
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知两个非零向量
m
=（
3
sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，cosωx），
（1）当ω=2，x∈（0，π）时，向量
m
，
n
共线，求x的值；
（2）若函数f（x）=
m
•
n
与直线y=
1
2
的任意两个交点间的距离为
π
2

①当f（
α
2
+
π
24
）=
1
2
+
2
6
，α∈（0，π），求cos2α的值；
②令g（x）=
sinx•cosx
sin
x
2
•cos
π
2
+1
，x∈[0，
π
2
]，试求函数g（x）的值域．
已知两个实数a，b（a≠b），满足aea=beb．命题p：lna+a=lnb+b；命题q：（a+1）（b+1）＞0，则下列命题正确的是（　　）
A、p真q假B、p假q真
C、p真q真D、p假q假
已知函数f（x）=
2
sin2x-2
2
cos2x，则f（x）的最小正周期T和其图象的一条对称轴方程是（　　）
A、2π，x=
π
8
B、2π，x=
3π
8
C、π，x=
π
8
D、π，x=
3π
8
函数f（x）=lg（-x2+2x+3）的定义域为
 
．
“φ=
π
2
”是“函数f（x）=sin（
1
2
x+φ）为偶函数”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知命题p：
2
x
＜x；命题q：log2x2＞1；则命题p是命题q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不必要也不充分条件
下列函数中，是偶函数的是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x
C、f（x）=x2
D、f（x）=x+x3
命题“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定是（　　）
A、?x0∈R，x02-3x0+2＜0
B、?x0∈R，x02-3x0+2≥0
C、?x0∉R，x02-3x0+2＜0
D、?x0∈R，x02-3x0+2＜0

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