经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点.并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y-4=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y-4=0．

分析联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3=0}\\{4x-3y-5=0}\end{array}\right.$，可得交点P，设与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+m=0，把点P的坐标代入解得m即可得出．

解答解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3=0}\\{4x-3y-5=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，可得交点P（2，1），
设与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为3x-2y+m=0，
把点P的坐标代入可得：6-2+m=0，解得m=-4．
∴要求的直线方程为：3x-2y-4=0．
故答案为：3x-2y-4=0．

点评本题考查了直线的交点、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）		B．	（-$\frac{7π}{2}$，-$\frac{5π}{2}$）∪（$\frac{5π}{2}$，$\frac{7π}{2}$）
	C．	（-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$）∪（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）		D．	（-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$]∪[$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）

18．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，求该圆的标准方程．

11．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+3}}{x+1}$．
（1）解关于x的不等式：f（x）＞1；
（2）若x∈（1，3），求函数f（x）的值域．

12．（x+1）（2x²-$\frac{1}{x}}$）⁶的展开式的常数项为60．

16．已知等差数列{a_n}，S_n是{a_n}数列的前n项和，且满足a₄=10，S₆=S₃+39，则a₁=1，a_n=3n-2．

3．已知命题p：“函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（4m-1）x²+（15m²-2m-7）x+2在（-∞，+∞）上是增函数”，命题q：“曲线$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{1+m}=1$表示椭圆”，若“￢p∨￢q”是假命题，求m的取值范围．

13．设数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是公差为d的等差数列，前n项和为S_n，若a₃=1，a₉=12，则S₁₂=（　　）

20．已知函数f（x）=ln（ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x²-ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a≥$\frac{3\sqrt{2}}{2}$时，设g（x）=ln[x²（ax+1）]+$\frac{{x}^{3}}{3}$-3ax-f（x）（x＞0）的两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）恰为φ（x）=lnx-cx²-bx的零点，求y=（x₁-x₂）φ′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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