题目内容
过点(1,-1)且与曲线y=x3-2x相切的切线方程为( )
A.x-y-2=0或5x+4y-1=0
B.x-y-2=0
C.x-y+2=0
D.x-y-2=0或4x+5y+1=0
A
若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )
A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增
设函数f(x)=x-ln x,则y=f(x)( )
A.在区间,(1,e)内均有零点
B.在区间,(1,e)内均无零点
C.在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点
设函数f(x)满足x2f ′(x)+2xf(x)=, f(2)=,则x>0时,f(x)( )
A.有极大值,无极小值
B.有极小值,无极大值
C.既有极大值又有极小值
D.既无极大值也无极小值
已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.
(1)当函数f(x)图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3ln x-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.
将函数y=-x2+x(x∈[0,1])的图象绕点M(1,0)顺时针旋转θ角
已知f1(x)=sin x+cos x,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,n≥2),则=________.
下列函数中值域为正实数集的是( )
A.y=-5x B.y=
C.y= D.y=
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.