Question

若集合A={x|a≤x≤a+

3

4

}⊆{x|0≤x≤1}，B={x|b≤x≤b+

1

2

}⊆{x|0≤x≤1}且A∩B={x|c≤x≤c+m}，则实数m的最大值与最小值的和是______．

Answer 1

由题意知，0≤a≤

1

4

，0≤b≤

1

2

，
∴a=

1

4

，b=0时，m取最小值

1

4

；a=

1

4

，b=

1

2

时，m取最大值

1

2

．
∴m的最小值和最大值之和是

3

4

．
故答案为：

3

4

．