题目内容

若复数
2+ai
1-i
（a∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式的除法运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求解实数a的值．
解答： 解：∵
2+ai
1-i
=
(2+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2-a+(2+a)i
2
=
2-a
2
+
2+a
2
i是纯虚数，
∴
2-a
2
=0
2+a
2
≠0
，解得：a=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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曲线y=2sin
1
2
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1
3
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．
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AP 
=x
AB
+y
AD
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．
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；从成绩是80分以上（包括80分）的学生中任选两人，他们在同一分数段的概率为
 
．
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a
，
b
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2π
3
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a
|=1，|
a
-2
b
|=
7
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b
|=
 
．
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x2
4
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OP
=λ
OA
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OB
，则动点M（λ，μ）所形成区域Ω′的面积是
 
．
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x4
4
+
b
3
x3-
2+a
2
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x4
4
+
b
3
x3-
a-1
2
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．
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A、a＞1
B、a＜
1
2
C、a≤
1
2
或a≥1
D、a＞1或a＜
1
2

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