题目内容

16．若（1+x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a7的值是-131．

分析 利用二项式定理可知，a8=（-2）7=-128，再对已知关系式中的x赋值0与1即可求得a1+a2+…+a7的值

解答 解：∵（1+x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，
∴a8=（-2）7=-128．
令x=0得a0=1；
令x=1得a0+a1+a2+…+a8=-2，
∴a1+a2+…+a8=-2-a0-a8=-2-1-128=-131．
故答案为：-131．

点评 本题考查二项式定理的应用，求得a8的值是关键，考查赋值法的应用，属于中档题．

练习册系列答案
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