题目内容
点P（0，-1）是椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．求椭圆C1的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由点P（0，-1）是椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点，可得b=1．由于C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，可得2a=2×2，解得a即可．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：
解：∵点P（0，-1）是椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点，∴b=1．
C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，∴2a=2×2，解得a=2．
∴椭圆C1的方程为
+y2=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，∴2a=2×2，解得a=2．
∴椭圆C1的方程为
| x2 |
| 4 |
点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、圆的标准方程，属于基础题．
练习册系列答案
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