Question

点P在焦点为F₁（0，-1），F₂（0，1），一条准线为y=4的椭圆上，且，tan∠F₁PF₂    ．

Answer 1

【答案】分析：本题可联立方程组，求出|PF₁|与|PF₂|的值，再代入余弦定理．由此入手可求出tan∠F₁PF₂的值．
解答：解：，
得a²=4，a=2，则|PF₁|+|PF₂|=4，
且2c=2，又，
由余弦定理可得
=
=，
∴，
故答案为．
点评：利用余弦定理求解椭圆问题是解圆锥曲线问题的常用方法，解题时要认真审题，仔细解答，避免出现不必要的错误．