Question

6．函数f（x）=3^x+x的零点所在的一个区间是（　　）

• A． （-3，-2）
• B． （-2，-1）
• C． （-1，0）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 函数f（x）=3^x+x可知函数f（x）在R上单调递增，又f（-1）＜0，f（0）＞0，可得f（-1）f（0）＜0，又函数零点判定定理即可得出．

解答 解：由函数f（x）=3^x+x可知函数f（x）在R上单调递增，
又f（-1）=$\frac{1}{3}$-1＜0，f（0）=3⁰+0=1＞0，
∴f（-1）f（0）＜0，
可知：函数f（x）的零点所在的区间是（-1，0）．
故选：C．

点评 本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题．