Question

设复数z=

1+ 3 i

3 +i

，则z的共轭复数

.

z

=（　　）

• A、

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• B、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• C、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• D、

  3

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

分析：根据复数的四则运算先化简复数，然后根据共轭复数的定义求出共轭复数

.

z

即可．

解答：解：∵z=

1+ 3 i

3 +i

=

(1+ 3 i)( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=

2 3 +2i

3+1

=

2 3 +2i

4

=

3

2

+

1

2

i，
∴

.

z

=

3

2

-

1

2

i，
故选：D．

点评：本题主要考查复数的计算，要求熟练掌握复数的四则运算以及共轭复数的概念，比较基础．