Question

4．甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如，第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”，“3，4”，…“3，4，5，6，7，8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是1，2．

Answer 1

分析 由条件每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数，可知除去先开始的个数，使得后来两人之和为8的倍数即可．

解答 解：∵至少拿1个，至多拿6个，
∴两人每轮总和完全可控制的只有7个，
∴把零头去掉后，剩下的就是7的倍数了，这样无论对手怎么拿，都可以保证每一轮（每人拿一次后）都是拿走7个，即先取2个，以后每次如果乙报a，甲报7-a即可，保证每一轮两人报的和为7即可，最终只能甲抢到100．
故先开始甲应取2个．
故答案为：1，2．

点评 本题考查学生合情推理的能力，考查学生的灵活转化的能力，属于中档题．