Question

如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（ ）

A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：连接BD．证△PCD≌△HCD（HL）得CH=CP；再证明△ADP≌△BDH（AAS）得AD=DB；AP=BH，无法证明DH为圆的切线．

【解析】
连接BD．

由题意可证△PCD≌△HCD（HL），

∴CH=CP；

还可以证明△ADP≌△BDH（AAS），

∴AD=DB；AP=BH．

因圆的直径不确定，而无法证明DH为圆的切线．

故选D．