题目内容

抛物线y=2x²的焦点到准线的距离是________．

$\text{[math]}$
分析：将抛物线方程化成标准形式得：x²= $\text{[math]}$ y，所以抛物线的焦点坐标为F（0， $\text{[math]}$ ），准线方程为：y=- $\text{[math]}$ ，由此得到该抛物线的焦点坐标．
解答：∵抛物线y=2x²化成标准方程，可得x²= $\text{[math]}$ y
∴抛物线的开口向上，且2p= $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴抛物线的焦点坐标为F（0， $\text{[math]}$ ），准线方程为：y=- $\text{[math]}$
因此抛物线的焦点到准线的距离是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题给出一个抛物线的方程，要我们化成标准形式并且求焦点到准线的距离，着重考查了抛物线的标准方程与基本概念，属于基础题．