题目内容

11．下列函数中，函数值域为（0，+∞）的是（　　）
A．y=（x+1）2，x∈（0，+∞）B．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x∈（1，+∞）
C．y=2x-1D．y=$\sqrt{2x-1}$

分析 对个选项进行值域判断即可．

解答 解：对于A：y=（x+1）2，x∈（0，+∞），根据二次函数图象及性质可知其值域为（1，+∞）；
对于B：y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x∈（1，+∞），根据对数函数的图象及性质可知，函数是减函数，其值域为（-∞，0）；
对于C：y=2x-1，根据指数函数的图象及性质可知，函数是增函数，其值域为（0，+∞）；
对于D：y=$\sqrt{2x-1}$，当x=$\frac{1}{2}$时，函数y=0，根据幂函数的图象及性质可知，函数是增函数，其值域为[0，+∞）；
故选C．

点评 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．要牢记基本函数的图象及性质．

练习册系列答案
相关题目
1．设U=R，集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|-1＜x≤4}，则如图中阴影部分表示的集合为{x|x≤-2，或-1＜x＜1，或x＞4}．
2．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作l交椭圆于P、Q两点，使PB2垂直QB2，求直线l的方程x+2y+2=0和x-2y+2=0．
19．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ y≥x\\ x≥2\end{array}\right.$过点P的直线与圆x2+y2=36相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
A．8B．$4\sqrt{5}$C．$6\sqrt{2}$D．10
6．在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB=8，BC=6，其中A（-4，0）、B（4，0）．
（1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；
（1）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程．
16．已知对任意x∈R，不等式2${\;}^{-{x}^{2}-x}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-mx+m+4}$恒成立．求实数m的取值范围．
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{0}^{-x}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}\right.$（a是常数，a＞0）．给出下列命题：
①函数的最小值为-1；
②若方程m=|f（x+k）|（k∈R）有两个零点，则m≥1
③若f（x）＞0在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a≥1
④对任意的x1，x2∈（-∞，0）且x1≠x2，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
其中正确命题的序号是①④．（写出所有正确命题的序号）
20．已知函数y=f（x），y=g（x）的值域均为R，有以下命题：
①若对于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，则f（x）=x．
②若对于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，则f（x）=x．
③若存在唯一的实数a，使得f[g（a）]=a成立，且对于任意x∈R都有g[f（x）]=x2-x+1成立，则存在唯一实数x0，使得g（ax0）=1，f（x0）=a．
④若存在实数x0，y0，f[g（x0）]=x0，且g（x0）=g（y0），则x0=y0．
其中是真命题的序号是①③④．（写出所有满足条件的命题序号）
1．从k2+1（k∈N）开始，连续2k+1个自然数的和等于（　　）
A．（k+1）3B．（k+1）3+k3C．（k-1）3+k3D．（2k+1）（k+1）3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网