Question

已知cosα-sinα=-

3

2

，这sinα•cosα的值为

1

8

．

Answer 1

分析：对原式两边平方，结合同角三角函数间的平方关系可得答案．

解答：解：由cosα-sinα=-

3

2

，两边平方可得
cos²α-2sinαcosα+sin²α=

3

4

，即1-2sinαcosα=

3

4

，
解得sinαcosα=

1

8

，
故答案为：

1

8

．

点评：本题考查三角函数的化简求值、同角三角函数间的基本关系，属基础题．