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8．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF2的周长等于24．

分析 利用椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=12，|QF1|+|QF2|=2a=12即可求得△PQF2的周长．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的焦点在y轴上，则a=6，b=4，设△PQF2的周长为l，
则l=|PF2|+|QF2|+|PQ|，
=（|PF1|+|PF2|）+（|QF1|+|QF2|）
=2a+2a，
=4a=24．
∴△PQF2的周长24，
故答案为：24．

点评 本题考查椭圆的简单性质，着重考查椭圆定义的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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