题目内容

14．设有四个数，前三个数成等比数列，其和为14，后三个数成等差数列，其和为24，求此四个数．

分析 利用等差中项的性质设这四个数分别为：x、8-d、8、8+d，利用等比中项的性质和条件列出方程组，求出方程组的解，在求出这四个数即可．

解答 解：依题意：后三个数成等差数列，和为24，
可设这四个数分别为：x、8-d、8、8+d，
因为前三个数和为14，前三个数成等比数列，
所以$\left\{\begin{array}{l}{x+16-d=14}\\{（8-d）^{2}=8x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{d=20}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{d=4}\end{array}\right.$，
则这四个数分别为：18，-12，8，28或2，4，8，12．

点评 本题考查等差中项的性质，等比中项的性质的灵活运用，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
4．已知a12+b12≠0，a22+b22≠0，则“$|{\begin{array}{l}{a_1}&{b_1}\\{{a_2}}&{b_2}\end{array}}$|=0”是“直线l1：a1x+b1y+c1=0与l2：a2x+b2y+c2=0”平行的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
5．已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sinωx•cosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0）的图象与直线y=1的两个相邻交点间的距离为π
（Ⅰ）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．
9．已知函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1，x∈R，
（1）求f（x）最小正周期
（2）求f（x）的值域；
（3）求这个函数的单调递增区间．
19．已知函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$的定义域为（0，1]（a∈R）．
（1）若a=1，求f（x）的最大值；
（2）若函数f（x）是定义域上的减函数，求实数a的取值范围．
4．中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的最高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．
（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
（Ⅱ）估计在10：00时最高气温与最低气温的差；
（Ⅲ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）．
1．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{3x-y}{x+y}$的取值范围是[$\frac{1}{3}$，3]．
2．将来自四个班级的8名同学（每班2名同学）分到四个不同小区进行社会调查，每个小区2名同学，刚恰好有2个小区分派到的2名同学来自同一班级的分派方案有（　　）
A．48种B．72种C．144种D．288种

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网