题目内容
17．命题“若x＞1，则（x-1）（x+3）＞0”的等价命题是“若（x-1）（x+3）≤0”，则x≤1；它是真命题（填：“真”或“假”）．分析 根据二次函数的图象和性质，可得命题“若x＞1，则（x-1）（x+3）＞0”为真命题，进而写出其逆否命题，可得答案．
解答 解：命题“若x＞1，则（x-1）（x+3）＞0”为真命题，
其等价命题即命题的逆否命题，
其逆否合理为：“若（x-1）（x+3）≤0”，则x≤1”，
故答案为：“若（x-1）（x+3）≤0”，则x≤1”，真
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，熟练掌握四种命题之间真假性的辩证关系是解答的关键．
练习册系列答案
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