Question

1．若将函数y=cos（2x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后的函数对称轴为$x=\frac{kπ}{2}-\frac{π}{12}（{k∈Z}）$．

Answer 1

分析 根据三角函数平移的性质，将函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度可得：y=cos[2（x+$\frac{π}{12}$）]=cos（2x+$\frac{π}{6}$），根据余弦函数的性质可得：对称轴方程为：2x+$\frac{π}{6}$=kπ，（k∈Z）化简即可得到对称轴方程．

解答 解：由题意，函数y=cos（2x的）图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，可得：y=cos[2（x+$\frac{π}{12}$）]=cos（2x+$\frac{π}{6}$），
∴由2x+$\frac{π}{6}$=kπ（k∈Z），解得：x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$ （k∈Z），
故答案为：$x=\frac{kπ}{2}-\frac{π}{12}（{k∈Z}）$．

点评 本题主要考查函数y=Acos（ωx+∅）的图象变换，再考查性质的运用能力，比较基础．属于基础题．