题目内容

已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2).则“P(-2≤ξ≤2)=0.9”是“P(ξ>2)>0.04”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:计算题,概率与统计
分析:由正态分布N(0,σ2),得其正态密度曲线关于y轴对称,再结合正态曲线的对称性即可得解.
解答:解:由随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2)可知正态密度曲线关于y轴对称,
∵P(-2≤ξ≤2)=0.9,
∴P(ξ>2)=
1-0.9
2
=0.05>0.04
∴“P(-2≤ξ≤2)=0.9”是“P(ξ>2)>0.04”的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查正态分布的概率求法,结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解.
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