题目内容
已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2).则“P(-2≤ξ≤2)=0.9”是“P(ξ>2)>0.04”的( )
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:计算题,概率与统计
分析:由正态分布N(0,σ2),得其正态密度曲线关于y轴对称,再结合正态曲线的对称性即可得解.
解答:解:由随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2)可知正态密度曲线关于y轴对称,
∵P(-2≤ξ≤2)=0.9,
∴P(ξ>2)=
=0.05>0.04
∴“P(-2≤ξ≤2)=0.9”是“P(ξ>2)>0.04”的充分不必要条件.
故选:A.
∵P(-2≤ξ≤2)=0.9,
∴P(ξ>2)=
| 1-0.9 |
| 2 |
∴“P(-2≤ξ≤2)=0.9”是“P(ξ>2)>0.04”的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查正态分布的概率求法,结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解.
练习册系列答案
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已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
| A、a>1,c>1 |
| B、a>1,0<c<1 |
| C、0<a<1,c>1 |
| D、0<a<1,0<c<1 |
已知m∈R,函数f(x)=
g(x)=x2-2x+2m-1,若函数y=f(g(x))-m有6个零点,则实数m的取值范围是( )
|
A、(0,
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
| D、(1,3) |
圆C过坐标原点,在两坐标轴上截得的线段长相等,且与直线x+y=4相切,则圆C的方程不可能是( )
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若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
A、3
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
D、4
|
如图所示,某几何体的三视图相同,均为圆周的
,则该几何体的表面积为( )

| 1 |
| 4 |
| A、2π | ||
B、
| ||
| C、π | ||
D、
|
若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是( )
| A、l1⊥l4 |
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