题目内容
椭圆c：
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.
（1）
；（2）证明详见解析
【解析】
试题分析：（1）由已知可得
，
＝１，解出a，b即可.
（2）设Ｐ（１，ｔ）,则直线
，联立直线PA方程和椭圆方程可得
，同理得到
，由椭圆的对称性可知这样的定点在
轴，不妨设这个定点为Ｑ
，由
，求得m的存在即可.
试题解析：（1）依题意
过焦点Ｆ与长轴垂直的直线ｘ＝ｃ与椭圆
联立解答弦长为＝１， 2分
所以椭圆的方程. 4分
（2）设Ｐ（１，ｔ）
，直线，联立得：
即
，
可知
所以
，
则 6分
同理得到 8分
由椭圆的对称性可知这样的定点在轴，
不妨设这个定点为Ｑ， 10分
又
，
，
，
，
. 12分
考点：1.椭圆方程的性质；2.点共线的证法.
练习册系列答案
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内的记为
，其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
,则图中阴影部分表示的集合是( )
B．
C．
D．
图像的一部分（如图所示），则
与
的值分别为（ ）
B．
C．
D．
,则图中阴影部分表示的集合是( )
B．
D．
x),a为抛掷一颗骰子得到的点数，则函数f（x）在[0,4]上零点的个数小于5或大于6的概率为 .
B.
C.
D.
；（2）EF//CB.