已知等差数列{an}的前11项的和为55.a10=9.则a14=13．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知等差数列{a_n}的前11项的和为55，a₁₀=9，则a₁₄=13．

分析利用等差数列的前n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出第14项．

解答解：∵等差数列{a_n}的前11项的和为55，a₁₀=9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{11}=11{a}_{1}+\frac{11×10}{2}d=55}\\{{a}_{10}={a}_{1}+9d=9}\end{array}\right.$，
解得a₁=0，d=1，
∴a₁₄=a₁+13d=0+13=13．
故答案为：13．

点评本题考查数列的第14项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

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