题目内容
7．圆（x+1）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为（ ）| A． | 内切 | B． | 外切 | C． | 相交 | D． | 相离 |
分析 由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出．
解答 解：圆C（x+1）2+y2=4的圆心C（-1，0），半径r=2；
圆M（x-2）2+（y-1）2=9的圆心M（2，1），半径 R=3．
∴|CM|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（1-0）^{2}}$=$\sqrt{10}$，R-r=3-2=1，R+r=3+2=5．
∴R-r＜$\sqrt{10}$＜R+r．
∴两圆相交．
故选：C．
点评 本题考查了判断两圆的位置关系的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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17．
《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD=3丈，长AB=4丈，上棱EF=2丈，EF∥平面ABCD．EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（ ）
《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD=3丈，长AB=4丈，上棱EF=2丈，EF∥平面ABCD．EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（ ）| A． | 4立方丈 | B． | 5立方丈 | C． | 6立方丈 | D． | 8立方丈 |
15．F1，F2为双曲线的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过双曲线的中心，且与双曲线相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该双曲线的离心率e为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | $\sqrt{3}$+2 | C． | $\sqrt{2}$+2 | D． | $\sqrt{3}$+1 |
12．
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过椭圆C上异于顶点的任一点P作圆O：x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB与x，y轴分别交于M，N两点，则$\frac{{b}^{2}}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{|ON{|}^{2}}$的值为（ ）
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过椭圆C上异于顶点的任一点P作圆O：x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB与x，y轴分别交于M，N两点，则$\frac{{b}^{2}}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{|ON{|}^{2}}$的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
16．若圆C与圆D：（x+2）2+（y-6）2=1关于直线l：x-y+5=0对称，则圆C的方程为（ ）
| A． | （x+2）2+（y-6）2=1 | B． | （x-6）2+（y+2）2=1 | C． | （x-1）2+（y-3）2=1 | D． | （x+1）2+（y+3）2=1 |