题目内容

13．已知随机变量X+Y=10，若X～B（10，0.8），则E（Y），D（Y）分别是（　　）
A．8和1.6B．2和1.6C．8和8.4D．2和8.4

分析 先由X～B（10，0.8），得均值E（X）=8，方差D（X）=1.6，然后由X+Y=10得Y=-X+10，再根据公式求解即可．

解答 解：由题意X～B（10，0.8），知随机变量X服从二项分布，n=10，p=0.8，
则均值E（X）=np=8，方差D（X）=npq=1.6，
又∵X+Y=10，
∴Y=-X+10，
∴E（Y）=-E（X）+10=-8+10=2，
D（Y）=D（X）=1.6．
故选：B．

点评 解题关键是若两个随机变量Y，X满足一次关系式Y=aX+b（a，b为常数），当已知E（X）、D（X）时，则有E（Y）=aE（X）+b，D（Y）=a2D（X）．

练习册系列答案
相关题目
3．函数f（x）的定义域为R，它的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（　　）
A．在（1，2）上函数f（x）为增函数
B．在（3，4）上函数f（x）为减函数
C．在（1，3）上函数f（x）有极大值
D．x=3是函数f（x）在区间[1，5]上的极小值点
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求α的值；
（2）若两个向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$垂直，求tanα．
1．函数f（x）=2lnx-ax在点（1，f（1））处的切线与直线x+6y=0垂直，则实数a=-4．
8．设圆x2+y2-2x-15=0的圆心为F1，直线l过点F2（-1，0）且交圆F1于P，Q两点，线段PF2的垂直平分线交线段PF1于M点．
（1）证明|MF1|+|MF2|为定值，并写出点M的轨迹方程；
（2）设点M的轨迹为T，T与x轴交点为A，B，直线l与T交于C，D两点，记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．
18．设椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线C2：$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的离心率互为倒数，且C1内切于圆O：x2+y2=4．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线l，求l与坐标轴围成的三角形面积的最小值．
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围为（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2）D．（0，2]
2．设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列判断正确的是（　　）
A．若l⊥m，m⊥n，则l∥nB．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γC．若α∥β，m⊥α，则m⊥βD．若m∥α，m∥β，则α∥β
12．如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB，点F满足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FE}$．
（1）求证：直线EC∥平面BDF；
（2）求二面角D-BF-A的余弦值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网