Question

设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是（    ）

A. ∪(1，＋∞)

B. [0，＋∞)

C.

D. ∪(2，＋∞)

 

Answer 1

D

【解析】令x<g(x)，即x2－x－2>0，

解得x<－1或x>2.

令x≥g(x)，即x2－x－2≤0，解得－1≤x≤2.

故函数f(x)＝

当x＜－1或x＞2时，函数f(x)＞f(－1)＝2；

当－1≤x≤2时，函数≤f(x)≤f(－1)，

即≤f(x)≤0.

故函数f(x)的值域是∪(2，＋∞)．选D.