题目内容

16．设P={x|2x＜16}，Q={x|x2＜4}，则（　　）
A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP

分析 由指数函数化简集合P，解一元二次不等式化简集合Q，则答案可求．

解答 解：∵P={x|2x＜16}={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，
∴Q⊆P．
故选：B．

点评 本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了指数不等式和一元二次不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
6．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．
百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
等级ABCD
为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
（I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
7．已知离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与圆N：x2+（y-1）2=$\frac{1}{2}$的公共弦长为$\sqrt{2}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上存在两个不同的点A，B关于过点M（-$\frac{b}{2}$，0）且不与坐标轴垂直的直线l对称，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值，求此时直线l的方程．
4．在一种称为“幸运35”的福利彩票中，规定从01，02，…，35这35个号码中任选7个不同号码组成一注．并通过摇奖机从这35个号码中摇出7个不同的号码作为特等奖，与特等奖号码仅6个相同的为一等奖，仅5个相同的为二等奖，仅4个相同的为三等奖，其他的情况不得奖，为了便于计算，假定每个投注号只有1次中奖钒机（只计奖金额最大的奖）．该期的每组号码均有人买，且彩票无重复号码，若每注彩票为2元，特等奖奖金为100万元/注，一等奖奖金为1万元/注，二等奖奖金为100元/注，三等奖奖金为10元/注．试求；
（1）奖金额X（元）的概率分布：；
（2）这一期彩票售完可以为福利事业筹集多少奖金？（不计发售彩票的费用）．
11．40名高三学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求频率分布直方图中x的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在（130，140]与（140，150]中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩落在（130，150]中的学生中任选2人，记成绩落在（140，150]中的人数为X，求X的分布列与数学期望．
1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\\{\;}\end{array}\right.$，则$\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{91}{218}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{4}$
8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=2，则a2+a10+a11-a13=（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．2D．4
5．已知平面向量$\overrightarrowa$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$．则对于任意的实数m，$|{m\overrightarrow a+（2-4m）\overrightarrow b}|$的最小值为（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
6．某程序框图如图所示，若输出S=2$\sqrt{2}$-1，则判断框中x，y为（　　）
A．k＜7？B．k≥7？C．k≤8？D．k＞8？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网