Question

4．若复数$\frac{m}{1+i}$+$\frac{1+i}{2}$是实数，则实数m=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据复数的概念，利用复数的四则运算进行化简即可得到结论．

解答 解：$\frac{m}{1+i}$+$\frac{1+i}{2}$=$\frac{m（1-i）}{（1-i）（1+i）}$+$\frac{1+i}{2}$=$\frac{m-mi}{2}$+$\frac{1+i}{2}$=$\frac{m+1}{2}$+$\frac{1-m}{2}$i，
∵复数$\frac{m}{1+i}$+$\frac{1+i}{2}$是实数，
∴$\frac{1-m}{2}$=0，则m=1，
故选：B．

点评 本题主要考查复数的有关概念的应用，根据复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．比较基础．