题目内容
若定义在
上的函数
满足
,且
,则对于任意的
,都有
是
的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
C
【解析】
试题分析:【解析】
,
函数
的对称轴为![]()
由
,故函数
在
是增函数,由对称性可得
在
是减函数
任意的
,都有
,故
和
在区间
,![]()
反之,若
,则有
,故
离对称轴较远,
离对称轴较近,由函数的对称性和单调性,可得
,综上可得任意的
,都有
是
的充分必要条件,故答案为C.
考点:充分条件、必要条件的判定.
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