题目内容
在
中,
,BC在BA的投影为BD(即
,如图,有射影定理
.类似,在四面体
中,
,
,
两两垂直,点
在底面ABC的射影为点O(即
面
),则
,
,
的面积
,
,
也有类似结论,则类似的结论是什么?这个结论正确吗?说明理由.
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解:类似的结论是:
…………4分
这个结论是正确的,证明如下:
连接CO延长交AB于点D,连接PD、OA、OB
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面![]()
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又![]()
面ABC CD为PC在面ABC的射影
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在
中,由射影定理有:PD2=DO·DC
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故结论正确………………12分
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