题目内容
已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：半径为2的半圆的弧长是2π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是2π，利用弧长公式计算底面半径后利用勾股定理求圆锥的高即可求解圆锥的体积．
解答：
解：一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，
圆的弧长为：2π，即圆锥的底面周长为：2π，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=2π，
解得：r=1，
这个圆锥的底面半径是1，
∴圆锥的高为h=
=
．
所以圆锥的体积为：V=
πr2h=
π，
故答案为：
π．
圆的弧长为：2π，即圆锥的底面周长为：2π，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=2π，
解得：r=1，
这个圆锥的底面半径是1，
∴圆锥的高为h=
| 22-12 |
| 3 |
所以圆锥的体积为：V=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
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如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，
=x
+y
，且
=3
，则（ ）
| OP |
| OA |
| OB |
| BP |
| PA |
A、x=
| ||||
B、x=
| ||||
C、x=
| ||||
D、x=
|
下列说法正确的是（ ）
| A、若f′（x0）不存在，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处就没有切线 |
| B、若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处有切线，则f′（x0）必存在 |
| C、若f′（x0）不存在，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率不存在 |
| D、若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线 |
“降水量”是指从天空降落到地面上的液态或固态（经融化后）降水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的深度．降水量以mm为单位．为了测量一次降雨的降水量，一个同学使用了如图所示的简易装置：倒置的圆锥．雨后，用倒置的圆锥接到的雨水的数据如图所示，则这一场雨的降水量为一几何体的正视图和侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的表面积为（ ）
A、4π+2
| ||
B、2π+2
| ||
| C、3π | ||
| D、2π |