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若直线y=3x+1是曲线y=ax
3
的切线,试求a的值.
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解:设切点为P(x
0
,y
0
),则f′(x
0
)=
=
［3ax
0
2
+3ax
0
Δx+a·(Δx)
2
］=3ax
0
2
.由题意得
解得
∴a=4.
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=
［3ax02+3ax0Δx+a·(Δx)2］=3ax02.由题意得
解得
∴a=4. 
=［3ax02+3ax0Δx+a·(Δx)2］=3ax02.由题意得解得∴a=4.