题目内容

已知动圆过定点F(0,2),且与定直线L:y=-2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程。

 

【解析】

试题分析:动圆圆心到定点的距离与到定直线(切线)的距离相等(等于半径),由抛物线的定义可知动点的轨迹是抛物线,易得方程为.

试题解析:依题意,圆心的轨迹是以F(0,2)为焦点,L:y=-2为准线的抛物线上

因为抛物线焦点到准线距离等于4, 所以圆心的轨迹方程是x2=8y.

考点:抛物线的定义与方程

 

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