Question

F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（ ）

A． B． C．2 D．

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：设||=m，|AB|=3n，则||=4n，||=5 n，

根据双曲线的定义，得||-||=||-||=2a

即5 n –m=（3 n +m）-4 n =2a，解之得m=3 n，a= n

∵，得△是以B为直角的直角三角形，

∴cos =，可得cos =，

在△中，

=，可得

因此，该双曲线的离心率e=故选：A.

考点：双曲线的简单性质．